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Article détaillé: Algèbre géométrique .

Ces identités remarquables sont connues depuis les Babyloniens [ 3 ] . Il est possible qu'ils se soient rendu compte de ces égalités à l'aide de raisonnements géométriques. Il existe une méthode simple pour trouver la formule suivante [ Note 3 ] :

La figure de droite représente un carré. On suppose que la longueur du côté du carré rose est égale à a et celle du carré bleu à b . L'aire du grand carré est égale à ( a + b ) 2 . Il existe une autre manière d'exprimer cette aire: elle est la somme des aires des zones rose, bleue et des deux zones jaunes. L'aire rose est égale à a 2 car c'est un carré de côté a , l'aire bleue est égale à b 2 , et chacune des deux aires jaunes est égale à ab car c'est un rectangle de côtés a et b . On obtient bien la formule annoncée.

L'algèbre permet encore de démontrer ces formules. Calculons ( a - b ) 2 . La distributivité montre que:

On démontre de même la troisième identité remarquable:

Article détaillé: Identité de Brahmagupta .

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découvre une identité remarquable du quatrième degré [ 4 ] :

Il l'utilise dans le cas où a , b , c , d et n sont des nombres entiers. Elle permet de calculer une bonne approximation d'une racine carrée .

Application au calcul de

Brahmagupta remarque que 2 - 3.1=1. Il applique son identité plusieurs fois, toujours avec =3. La première fois, il pose ==2, ==1. Il obtient:

Il recommence avec cette fois avec: ==7, ==4. Il obtient une nouvelle manière d'écrire 1:

Il réapplique la même logique, il obtient encore une autre manière d'écrire 1:

Cette égalité s'écrit encore:

Il obtient une fraction dont le carré est «presque» égal à 3, ce qui revient à dire que 18817/10864 est «presque» égal à 3 . Si on calcule la fraction, on trouve un résultat dont les neuf premiers chiffres significatifs fournissent la meilleure approximation possible (avec le même nombre de décimales), à savoir: 1,73205081.

Il utilise aussi sa formule pour trouver des solutions à l' équation diophantienne dite de Pell-Fermat .

"Il est évident que vous n’auriez pas dû prendre le volant. Ce n’était pas prudent. Et surtout, c’est rigoureusement interdit par la loi. Vous n’avez pas eu de chance en tombant sur une patrouille de police. La seule chose dont vous vous rappelez, c’est d’un gendarme moustachu qui, gentiment mais fermement, vous a dit "Holala ! 2,5 grammes." Ce soir, vous ne passez pas par la case départ ; vous allez directement au violon. Cette expression remonte au règne de Saint-Louis au 13ème siècle. A cette époque, le violon désignait une prison proche d’un poste de police, où étaient enfermées provisoirement les personnes prises en flagrant délit. Deux explications sont possibles. Au palais de justice de Paris, par arrêté royal, le violon était le seul loisir autorisé aux prisonniers. L'analogie entre les cordes du violon et les barreaux de la prison pourrait également expliquer l’expression. [extrait du site Ganter Giulia Weite G Damen Sandalen Braun Espresso 2000 39 EU 6 Damen UK Livraison Gratuite Manchester Livraison Gratuite Le Meilleur Gros uQ4Wyyq
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Voici vingt-trois paires d'anagrammes. Pudiquement, mon texte se termine par la moitié de la vingt-quatrième.

Au café d’en face, Oscar corsa son petit noir. Il fallait s’y connaître pour actionner la machine et l’alimenter dans la phase terminale de l’opération. Celui qui restait à rêver devant son verre ne pouvait espérer obtenir du robinet la moindre goutte. Puis un ange est entré, en nage, et a siroté un jus d’orties, seule boisson admise le samedi en dehors du café. Cette apparition pure ne fit peur à personne mais au contraire alluma une étincelle dans les yeux de la clientèle. Au centre du comptoir récent, un étrange renégat regardait tout le monde avec un air de démon. Au fond de la salle, une poule qui ne voulait pas qu’on la loupe céda à la tentation d’attirer l’attention, croyant pouvoir s’ériger en égérie de quelque ministre assurant des intérims. Sur l’évier de granit, un gratin refroidissait. Le patron, Gérard, de son regard riant, était en train de scruter à travers la fumée de cigare un client dans le cirage. Il avait l’esprit libre depuis que sa créancière avait été incarcérée. Puis son regard s’attarda sur la poule et lui vint une «endive braisée».

Bravo. Sympa et amusant. La dernière appartient aussi bien au domaine de l'anagramme que de la contrepèterie .

Connaissez-vous Le Pékinois de Jacques Perry-Salkow, éd. du Seuil ? C'est un recueil d'anagrammes des célébrités. Et il y en a qui laissent rêveur...

Albert Einstein Rien n'est établi.

Emmanuelle Béart Belle amante mûre

Le marquis de Sade Démasqua le désir.

Etc. Je vous le conseille ! Amitiés, Jo

Merci Jo. Non, je ne connaissais pas. Manifestement ça vaut le détour.

2. S. m. Mot synonyme.

Les synonymes sont plusieurs dictions ou plusieurs phrases différentes qui signifient une même chose ( LA BRUY. I )

Les esprits médiocres ne trouvent point l'unique expression, et usent de synonymes ( LA BRUY. ib. )

La maxime, qu'il n'y a point de synonymes, veut dire seulement qu'on ne peut se servir, dans toutes les occasions, des mêmes mots ( VOLT. Dict. phil. fécond. )

Demi-synonymes, mots qui sont exactement synonymes dans une partie de leur emploi, sans l'être dans l'autre partie.

On pourrait donner peut-être pour exemple de ces demi-synonymes les mots de pleurs et de larmes, qui, au sens moral, semblent pouvoir être employés indifféremment, sans pouvoir l'être de même au sens physique ; car on dit également les pleurs ou les larmes d'une mère ; mais il semble qu'on dit beaucoup mieux les pleurs que les larmes de l'aurore ( D'ALEMB. Élog. Girard, note 4 )

3. En histoire naturelle, se dit des noms différents qui servent à désigner le même être.

Il ne faut pas oublier que la multitude des noms nuit à l'avancement des sciences, qu'il faut diminuer les synonymes, et rétablir ainsi la précision de la nomenclature que le nombre des mots rend toujours plus difficile ( SENNEBIER Ess. art d'obs. t. II, p. 58, dans POUGENS )

4. Au plur. Titre de certains ouvrages, en forme de dictionnaire, dans lesquels la différence des mots synonymes est expliquée (il prend une majuscule). Les Synonymes latins de Gardin Dumesnil. Les Synonymes français de Girard. Les Synonymes de Lafaye.

SYNONYME

SYNONYME, ÉQUIVALENT. L'équivalent remplace un mot par une locution qui signifie la même chose ; par exemple quand on met la définition au lieu du terme lui-même. Le synonyme offre des nuances d'acception qui le distinguent plus ou moins d'un mot à signification voisine.

HISTORIQUE

XVe s. Et que aucun ne puist cuidier qu'ilz soient sinonimes, c'est assavoir, qu'ilz signifient tout un ( CHRIST. DE PISAN Charles V, III, 2 )

ÉTYMOLOGIE

Lat. synonymon, du grec, avec, et, nom.

Wikipedia - voir aussi

Toutes les traductions de synonyme

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